大小や長短から数概念を形成する方法

教材No.２５-1　３種類の大きさ比べ

　数概念の形成は、玉入れや棒さしから、すでに始まっている。

数概念のわかりやすい土台は、大きさ比べや長さ比べである。

円形の填め板の大中小の３種類の枠に、それぞれ大中小の木片を合わせられればそれがスタートとなる。

先生が「大きい」「小さい」「真ん中」という言葉を添えて言ってやる。

慣れてきたら、子どもにも復唱させる。 

目による探索、手による操作、言葉による名義化が重要である。

長方形の角を合わせるのが難しいことから、楕円形での長さ比べをさしはさむと、子どもは填めやすい。

「長い」「短い」の言葉を添えて言ってやると良い。

教材No.２５-2　５種類の大きさ比べ

次に３種類から５種類の大きさ比べに進む。

先生が「一番小さいね」「一番大きいね」などと言ってやる。

何回かするうちに、子どもから言葉が自発すると思う。

言葉が自発するようであれば、「一番大きい方から入れてね」などという指示も入る。

言葉がない場合には、先生が一番大きい輪っかを、しっかりと指差して「これね」と言ってあげれば良い。

大中小のコップ重ねや、透明筒の長さ比べなどもできると良い。

透明がいい理由は長さが合わせやすく、子どもの自己修正が起きやすいからである。

透明筒で長さを合わせる・長さを比べるという意識が出てきたら、不透明の水道塩ビ管などでもやれると良い。

教材No.２５-3　５種類の長さ比べ 階段

いよいよ長方形の長さくらべに進む。

長方形の填め板の長さは、この先、1つ分を4.5 ｃｍ 角のタイルに変更していくことを想定して決めている。

つまり、枠の中にタイルが、１個２個３個４個５個と入るように枠を設計してある。

５対５の比較照合を始めに行なう。

５対５の時はわかるものから填めても良いが、先生の指示で小さい順から良い

横向きでも長さ比べを行なう。

５対５の処理はやさしいが、たった一つ単独で提示されると、その処理は難しい。

２と３、４と５は迷う。

平面上の長さ比べより、立体的な高さ比べはやさしいので、枠を45°斜めに立ててあげたり、長方形の木片を立ててあげたりすると、長さの違いが見えやすい。

学習は、困らせないで、見やすいように、比べやすいように、提示を工夫することが、ポイントである。

それが、目の使い方、比較照合の仕方、対応のルールを形成するということである 。

教材No.２５-4　長さ比べ階段と序数

この先の量と数字の対応に向けて、ここで、数字も導入する。

数字の形態は、目がカーブのところだけに着目すると２３５の線分の形が似ていて難しい。

間違いやすい数字だけ、埋めておいてあげてもいいし、先生が指差しで正答を教えても良い。

ここでも、 ５対５の比較照合を始めに行なう。

そして単独１つが収められるようになれば、長さ比べの系列化が進化したことになる。

１から５の長さの填め板は、「長さを比べますよ」「そこに１から５の名前を付けますよ」という教材である。

序数と基数の学びの始めだ。

序数とは１２３４５‥‥‥という順序数、基数とは１個２個３個４個５個‥‥‥という量のことだ。

そしてこの長さ比べの階段という教材が、序数と基数を同時に学べる優れものだ。

枠を取り去っても、子どもが１から５の長さの木片や、１から５の数字を並べられるようになると、長さの系列化の階段が、脳の中に出来上がったということになる。

教材No.２５-5　長さ比べの 序数と基数の階段の完成

この先、教材No.27で説明を予定しているが、下の画像のように、「２の数字に対応する長さはこれです」「３の数字に対応する長さはこれです」ということができ上がれば、長さ比べにおける、数字と量が対応したということになる。

左の２つ、２と３のそれぞれの対応よりも、右の単独１つの決定が最も難しい。

単独１つが決定できるということは、長さ比べにおける序数と基数が理解されたということだ。